Probabilités : Exercice No 32 - Contrôle

Merci !

Exercices
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Probabilités sur un ensemble fini

Une société produisant un article de luxe doit lutter contre un marché de ­contrefaçons. Elle met au point un test afin de déterminer si un article est un original ou une copie. On dira que le test est positif si l'article est une copie. Voici quelques résultats :

  • 2 % des articles sont des copies.

  • Le test est positif pour 90 % des copies.

  • Le test est négatif pour 96 % des originaux.

  1. Remplir le tableau suivant.


     


    Copie


    Original


    Total


    Test positif


     


     


     


    Test négatif


     


     


     


    Total


     


     


    100 %

  2. On tire un article au hasard, puis on le teste. On suppose que les tirages sont équiprobables.

    Calculer la probabilité que :

    1. a.cet article soit un original ;

    2. b.le test soit positif sachant que l'article est un original ;

    3. c.l'article soit un original et que le test soit positif ;

    4. d.le test soit positif ;

    5. e.l'article soit un original lorsque le test est positif ;

    6. f.l'article soit une copie lorsque le test est négatif.