Probabilités : Exercice No 34 - Entraînement

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Exercices
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Probabilités sur un ensemble fini

Dans une lettre datée du 29 juillet 1654, Pascal écrivait à Fermat : « Si on entreprend de faire 6 avec un dé, il y a avantage à l'entreprendre en 4 comme de 671 à 625. Ã‚»

Le but de l'exercice est d'éclairer cette phrase. On écrira les résultats avec des fractions irréductibles.

  1. On lance un dé classique à six faces deux fois de suite. On gagne si on fait apparaître au moins un 6.

    Calculer le rapport , puis la probabilité P de gagner.

  2. Répondre à la même question dans le cas où le dé est lancé une seule fois, puis trois fois, et quatre fois.

    Indiquer les résultats dans le tableau suivant :

  3. À partir de combien de lancers a-t-on une probabilité P supérieure à 0,5 ?

  4. Rédiger la phrase de Pascal dans un langage mathématique actuel.