Probabilités : Exercice No 35 - Entraînement

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Exercices
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Probabilités sur un ensemble fini

Chaque client d'une société dispose d'un numéro de client composé d'un numéro de six chiffres suivi d'une lettre (exemple : 142 587 F), en sachant que :

  • toutes les combinaisons de numéros et de lettres sont possibles ;

  • il ne peut y avoir répétition des chiffres ;

  • le premier chiffre à gauche ne peut être 0 ;

  • la lettre ne peut être le O.

  1. Combien y a-t-il de numéros de clients possibles ?

  2. Un client dispose aussi d'un code secret composé de cinq lettres (le O est cette fois permis), avec répétition possible. Combien y a-t-il de codes secrets possibles ?

  3. Un client a oublié son code secret : en fait, il sait que son code secret est formé de cinq lettres distinctes qu'il connaît, mais dont il a oublié l'ordre. Il n'a droit qu'à trois essais. Chaque essai étant différent des autres, quelle est la probabilité qu'il retrouve son code secret ?