Problème

Merci !

Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Polynômes du second degré


Soient a, b, c trois nombres réels avec .

On suppose que le polynôme P défini sur par admet deux racines (éventuellement confondues) x1 et x2.

1. Rappeler la forme factorisée de .

2. a. En développant la relation donnée à la question précédente, démontrer que :

et .

b. Applications

Après avoir vérifié que 1 est solution de l’équation , trouver l’autre solution à l’aide d’une des deux égalités précédentes.

Résoudre, de même, dans  :

(on remarquera que est solution).

3. Soit S et P deux nombres réels.

a. Démontrer que le couple est solution de si, et seulement si, x1 et x2 sont les solutions de l’équation :

.

b. Application. Résoudre dans les systèmes suivants :

 ;  ; .