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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Trigonométrie


Soient O et B deux points distincts du plan. Quel est l’ensemble des points M du plan vérifiant :

a. ,  ; b. ,  ; c. .

Dans le plan muni du repère orthonormal , on note A le point du cercle trigonométrique d’affixe et B le milieu du segment .

Faire une figure à compléter au fur et à mesure.

1. Déterminer, en justifiant, la mesure principale de l’angle .

2. Déterminer les coordonnées du point du point B, puis la valeur exacte de la distance OB.

Soit C le point défini par .

3. Démontrer que C est à l’intersection de la demi-droite et du cercle trigonométrique.

Si , alors .

4. Déterminer les coordonnées de C.

5. En déduire les valeurs exactes de et de .