problème de géométrie

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Produit scalaire dans le plan


Le plan est muni d’un repère orthonormal .

Les questions 1., 2. et 3. sont indépendantes.

1. On considère les vecteurs , et .

a. Calculer , puis .

b. En déduire et .

2. On considère maintenant les points , , et .

À quelle condition a-t-on…

a.  ; b.  ;

Voir le savoir-faire 5.

c. ANB rectangle en A ; d. MAO rectangle en O ;

e.  ; f. ANB rectangle en N.

3. Déterminer, dans chaque cas, si le repère est orthogonal, orthonormal ou ni l’un ni l’autre.

a.  et ;

b.  et ;

c.  et , désignant un réel quelconque ;

d.  et , a désignant un réel autre que .

Voir cours, fin du II.1.