problème de «  type bac   »

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Produit scalaire dans le plan


1. Soit ABC un triangle. Démontrer que pour tout point M du plan :

.

On pourra décomposer les vecteurs et en et .

2. Soit ABC un triangle. On veut démontrer que ses hauteurs sont concourantes.

Soit I le point d’intersection de la hauteur issue de A et de la hauteur issue de B du triangle.

À l’aide de la relation d’Euler, démontrer que et conclure.