Soit les matrices carrées 
et 
.
1. a. Calculer à la main le produit AB et vérifier le résultat à l’aide d’une calculatrice.
b. Que peut-on en déduire pour la matrice B par rapport à la matrice A ?
2. Un marchand d’électroménager vend des aspirateurs, des réfrigérateurs et des téléviseurs.
Le tableau ci-dessous indique ses ventes pendant trois semaines et son bénéfice en euros.
|
Nombre d’aspirateurs |
Nombre |
Nombre |
Bénéfice |
|
|
Semaine 1 |
5 |
6 |
8 |
1 850 |
|
Semaine 2 |
4 |
1 |
6 |
1 050 |
|
Semaine 3 |
2 |
0 |
3 |
475 |
On désigne par x, y et z les bénéfices respectifs résultant de la vente d’un aspirateur, d’un réfrigérateur et d’un téléviseur.
a. Écrire un système d’équations correspondant à ce tableau.
b. Exprimer à l’aide de B la solution du problème et donner les bénéfices rapportés par la vente de chaque type de matériel.
