Problème économique

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Exercices
Classe(s) : Tle ES | Thème(s) : Matrices et graphes

Soit les matrices carrées et .

1. a. Calculer à la main le produit AB et vérifier le résultat à l’aide d’une calculatrice.

b. Que peut-on en déduire pour la matrice B par rapport à la matrice A ?

2. Un marchand d’électroménager vend des aspirateurs, des réfrigérateurs et des téléviseurs.

Le tableau ci-dessous indique ses ventes pendant trois semaines et son bénéfice en euros.

 

Nombre d’aspirateurs

Nombre
de réfrigérateurs

Nombre
de téléviseurs

Bénéfice

Semaine 1

5

6

8

1 850

Semaine 2

4

1

6

1 050

Semaine 3

2

0

3

475

On désigne par x, y et z les bénéfices respectifs résultant de la vente d’un aspirateur, d’un réfrigérateur et d’un téléviseur.

a. Écrire un système d’équations correspondant à ce tableau.

b. Exprimer à l’aide de B la solution du problème et donner les bénéfices rapportés par la vente de chaque type de matériel.