Exercice corrigé

Problème économique

Soit les matrices carrées et .

1. a. Calculer à la main le produit AB et vérifier le résultat à l'aide d'une calculatrice.

b. Que peut-on en déduire pour la matrice B par rapport à la matrice A ?

2. Un marchand d'électroménager vend des aspirateurs, des réfrigérateurs et des téléviseurs.

Le tableau ci-dessous indique ses ventes pendant trois semaines et son bénéfice en euros.

 

Nombre d'aspirateurs

Nombre
de réfrigérateurs

Nombre
de téléviseurs

Bénéfice

Semaine 1

5

6

8

1 850

Semaine 2

4

1

6

1 050

Semaine 3

2

0

3

475

On désigne par x, y et z les bénéfices respectifs résultant de la vente d'un aspirateur, d'un réfrigérateur et d'un téléviseur.

a. Écrire un système d'équations correspondant à ce tableau.

b. Exprimer à l'aide de B la solution du problème et donner les bénéfices rapportés par la vente de chaque type de matériel.

problème économique

1. a. On a

b. Le produit AB étant la matrice identité, la matrice B est l'inverse de la matrice A.

2. a. On a donc : .

b. La solution du problème est donnée par :

.

Un aspirateur donne un bénéfice de 50 , un réfrigérateur de 100 et un téléviseur de 125 .

Accéder à tous les contenus
dès 6,79€/mois

  • Les dernières annales corrigées et expliquées
  • Des fiches de cours et cours vidéo/audio
  • Des conseils et méthodes pour réussir ses examens
  • Pas de publicités
S'abonner