problème simple de matrices et stocks

Merci !

Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Matrices et applications

Une entreprise assure la production de deux types de calculatrices et en quantités (hebdomadaires) respectives x et y.

Le coût des éléments installés et le nombre d’heures de travail sont donnés pour chaque calculatrice dans le tableau suivant :

 

Coût des éléments en euros

6

8

Nombre d’heures de travail

1

1,5

Un programme de production hebdomadaire peut se représenter par la matrice :

Cette production occasionne un coût c et un nombre t d’heures de travail. Ces deux éléments sont donnés dans la matrice

Enfin on appelle A la matrice issue du tableau :

1. a. Écrire une égalité matricielle reliant A, X et Y qui traduit la production de l’entreprise.

Voir le savoir-faire 4.

b. Durant une semaine, l’entreprise a produit 200 calculatrices et 800 calculatrices Par un calcul matriciel, déterminer le coût total et le nombre d’heures de travail pour la production de cette semaine.

2. On note B la matrice :

a. Effectuer le produit

b. Montrer, en transformant l’égalité

c. Durant une autre semaine, l’entreprise fait face à un coût total de heures de travail. Déterminer par le calcul matriciel le nombre de calculatrices de chaque type fabriquées au cours de cette semaine.