produit scalaire et relation de chasles

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Droites et plans de l'espace

1. Soit A, B, C et D quatre points distincts de l’espace. Démontrer que les droites (AB) et (CD) sont orthogonales si, et seulement si :

On pourra, par exemple, exprimer ainsi que sous forme de produits scalaires.

2. On considère un tétraèdre ABCD tel que (AB) est orthogonale à (CD), et (BC) orthogonale à (AD). Montrer que (BD) est orthogonale à (AC).