Montrer que tout produit de trois entiers consécutifs est divisible par 3.
Soit trois entiers consécutifs n, n + 1, n + 2.
On effectue la division euclidienne de n par 3 : il existe
,
tels
que 
avec 
, donc r = 0 ou r = 1 ou r = 2.
● Si r = 0, 
et 3 divise n donc 3 divise
.
● Si r = 1, 
, donc 3 divise 
, donc 3 divise 
.
● Si r = 2, 
, donc 3 divise 
,donc 3 divise 
.
Le produit de trois entiers consécutifs est donc divisible par 3.