Prolongement par continuité

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Fonction logarithme népérien

Soit f la fonction définie sur

1. Démontrer que f est continue en 1.

 

Voir au chapitre 2, la définition de la continuité.

 

2. Étude asymptotique

a. Calculer la limite de f en

b. En écrivant déterminer la limite de f en

3. Soit g la fonction définie sur

a. Étudier le signe de et dresser le tableau de variation de g.

b. En déduire le signe de selon les valeurs de x.

4. Étude des variations de f

a. Calculer et démontrer que est du même signe
que

b. En déduire le sens de variation de f sur et sur

c. Dresser le tableau de variations complet de f sur