Exercice corrigé

Qcm

Dans les exercices qui le nécessitent, on pourra utiliser les valeurs numériques suivantes.

  •  Constante universelle de la gravitation : .
  •  Rayon de la Terre : .
  •  Masse de la Terre : .
  •  Masse de Soleil : .
  •  Vitesse de la lumière : .
  •  Accélération de la pesanteur terrestre au niveau du sol : .

On notera c la vitesse de la lumière dans le vide dans toute la suite. On rappelle qu'un photon est une particule de lumière.

Répondre par oui ou par non aux questions en justifiant à chaque fois.

1. Un train se déplace rectilignement (et horizontalement) à la vitesse v par rapport au sol. Dans le train l'observateur O1 lance une balle horizontalement à la vitesse u, dans le sens du mouvement du train. L'observateur O2 est immobile, sur le sol, à côté des rails. On fera un raisonnement classique, newtonien.

a. La vitesse de la balle vue par O1 est elle égale à u.

b. La vitesse de la balle vue par O2 est elle égale à .

c. La vitesse de la balle vue par O2 est elle égale à .

2. Un train se déplace rectilignement (et horizontalement) à la vitesse v par rapport au sol. Dans le train l'observateur O1 allume une lampe torche qui émet un faisceau horizontal, dans le sens du mouvement du train. L'observateur O2 est immobile, sur le sol, à côté des rails. On fera un raisonnement relativiste.

a. La vitesse d'un photon issu de la lampe vue par O1 est elle égale à c.

b. La vitesse d'un photon issu de la lampe vue par O2 est elle égale à 2c.

c. La vitesse d'un photon issu de la lampe vue par O2 est elle égale à c.

Choisir la bonne réponse.

3. la simultanéité c'est :

a. deux événements distincts qui se produisent au même instant t dans un référentiel galiléen 

b. deux événements distincts qui se produisent aux mêmes coordonnées d'espace mais à des instants différents dans un référentiel galiléen 

c. un événement vu au même instant dans deux référentiels galiléens différents.

4. On considère deux référentiels galiléens, l'un en translation uniforme à la vitesse u par rapport à l'autre. Le paramètre γ s'écrit :

a.  b.  c. 

1. a. Vrai, par rapport à l'observateur O1, la vitesse de la balle est bien u.

b. Faux, la balle est lancée dans le sens de mouvement du train.

c. Vrai, le train et la balle se déplacent dans le même sens, donc pour l'observateur O2 les vitesses s'additionnent, celle de la balle est .

2. a. Vrai. b. Faux. c. Vrai, en relativité restreinte la vitesse de la lumière c est une constante quel que soit le référentiel galiléen considéré.

3. Réponse a. Par définition, deux événements distincts sont simultanés dans un référentiel s'ils se produisent au même instant.

4. Réponse a. C'est la définition.

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