Exercice corrigé Ancien programme

qcm

1. L'équation admet dans

a. aucune solution  b. une solution 

c. deux solutions distinctes  d. plus de deux solutions.

2. L'expression

a. n'est jamais négative  b. est toujours négative 

c. n'est négative que si x est positif  d. n'est négative que si x est négatif.

3.

a. b. 1  c. 2  d.

4. La courbe ci-dessous représente une fonction de la forme k, et sont des constantes réelles.

A-t-on :

a.

b.

c.

d.

Exploiter d'abord la valeur de et ensuite celle de On n'a pas besoin de connaître la valeur de

1. Posons

Alors

L'équation admet une unique solution puisque exp est strictement croissante sur Réponse b.

2. La fonction exp est strictement positive sur donc, pour tout

Donc est strictement négatif sur Réponse b.

3. il s'agit d'une forme indéterminée.

On factorise numérateur et dénominateur par

donc, par quotient, Réponse c.

4. l Pour tout réel x,

Or, comme et

  • donc soit soit

Réponse d.

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