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Exercices
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Notion de loi à densité

Les questions sont indépendantes. À chaque fois, une seule réponse est exacte. Justifier.

1. La densité d’une loi de probabilité continue est :

a. un nombre compris entre 0 et 1, car c’est une probabilité.

b. une fonction.

c. une intégrale.

2. La densité de la loi uniforme sur [0 ;1] est la fonction :

a. b. c.

3. X est une variable aléatoire qui suit une loi normale . Alors l’écart-type de X est :

a. 0,000 1 b. 0,01 c. 0,1

4. Si X est une variable aléatoire, exprimée en mètres, qui suit une loi normale, alors l’écart-type de X :

a. s’exprime en m. b. s’exprime en m². c. est sans unité.

5. X suit une loi normale centrée réduite. Sans aucun calcul, la valeur la plus proche de est :

a. 0 b. 0,5 c. 1

6. X suit une loi normale centrée réduite. Sans aucun calcul, la valeur de a telle que est :

a. 1 b. 1,96 c. 2

7. Dans une population P, le taux d’une hormone H dans le sang suit une loi normale de moyenne et d’écart-type . La probabilité d’avoir moins de dans le sang est de :

a. moins de 3 % ; b. entre 3 % et 10 % ; c. plus de 10 %.

8. On a observé sur des entreprises saines le ratio chiffres d’affaires/dettes totales. Il suit une loi normale d’espérance 0,7 et d’écart-type 0,18. Un intervalle centré en 0,7 contenant 95 % des valeurs est :

a. b. c.

9. X et Y suivent des lois normales de même moyenne et d’écarts-type respectifs 1 et 2.

Alors, pour tous réels > et > :

a. 

b. 

c. Cela dépend des valeurs de et .

10. Dans une ville, des données climatiques indiquent qu’en moyenne, 17 des 31 jours du mois d’octobre sont pluvieux. On considère que les épisodes de pluie journaliers sont indépendants les uns des autres et on note N le nombre de jours pluvieux au cours du mois d’octobre. La loi de N est :

a. binomiale de paramètres 31 et  ;

b. normale de moyenne 31 et d’écart-type 17 ;

c. uniforme sur de densité la fonction constante .