Qcm et loi binomiale

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Probabilités et échantillonnage


Cette première partie est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes trois réponses sont proposées, une seule de ces réponses convient.

Sur votre copie, notez le numéro de la question et recopiez la réponse exacte.

Aucune justification n’est demandée. Une seule réponse est acceptée.

Rappel de notations : désigne la probabilité de A, signifie la probabilité de « A ou B » et signifie la probabilité de « A et B ».

1. On lance un dé cubique équilibré. Les faces sont numérotées de 1 à 6.

La probabilité d’obtenir une face numérotée par un multiple de 3 est

l l l .

2. Soient A et B deux événements tels que , et  ; on a alors :

l l l .

3. Une expérience aléatoire a trois issues possibles : 2, 3 et a (où a est un réel).

On sait que , et .

On sait de plus que l’espérance mathématique associée est nulle. On a alors

l l l .

Dans cette partie toutes les réponses seront justifiées

Dans un club de sport, Julien joue au basket. Il sait que, lors d’un lancer, sa probabilité de marquer un panier est égale à 0,6.

1. Julien lance le ballon quatre fois de suite. Les quatre lancers sont indépendants les uns des autres.

a. Montrer que la probabilité que Julien ne marque aucun panier est égale à 0,025 6.

b. Calculer la probabilité que Julien marque au moins un panier.

2. Combien de fois Julien doit-il lancer le ballon au minimum pour que la probabilité qu’il marque au moins un panier soit supérieure à 0,999 ?

Toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans
l’évaluation.

Pour la partie B, utiliser la loi binomiale.