Exercice corrigé Ancien programme

question de cours

Soient u, v et w des suites telles que :

Dèmontrer, en utilisant la définition de la limite, que

Soit e un réel strictement positif.

, donc il existe un entier n1 tel que, pour tout nn:

vn ∈ ]-2 – e  -2 + e[.

, donc il existe un entier n2 tel que, pour tout nn2, wn ∈ ]–2 – e  -2 + e[.

Notons n0 le plus grand des entiers n1 et n2.

Alors, pour tout n n0, –2 – e vnunwn un ]–2 – e  –2 + e[.

Donc

 

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