Question de cours

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Dérivation


On désigne par f la fonction définie sur par . est la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormal d’unité graphique 2 cm sur chaque axe.

1. Établir, pour tout , la relation .

2. On considère les points M et de la courbe d’abscisses respectives x et .

Établir que l’origine O du repère est le milieu du segment .

3. Que peut-on en déduire pour la courbe  ?

1. En détaillant les étapes du calcul, établir que la dérivée de f est définie sur par :

.

2. Étudier sur le signe de .

3. Dresser le tableau de variations de f.

4. On considère la droite D d’équation . Montrer que cette droite D est la tangente à la courbe au point de coordonnées .

5. Trois courbes sont données ci-dessous. Indiquer celle qui représente f. Puis, sur le graphique correspondant, construire la droite d’équation .