Qui a bu boira

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Exercices
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Notion de loi à densité

Une coopérative vinicole embouteille du vin dans des bouteilles en verre dont la contenance maximale (remplie au ras du bouchon) est de 81 cL. On suppose que la quantité X de vin versée dans une bouteille (en cL) est une variable aléatoire qui suit une loi normale de moyenne μ et d’écart-type 1.

1. La législation impose qu’il y ait moins de 0,1 % de bouteilles contenant moins de 75 cL.

Quelle condition trouve-t-on sur la moyenne pour que la législation soit respectée ?

2. Le responsable de la coopérative souhaite qu’il y ait moins de 1 % de bouteilles qui débordent.

Quelle condition trouve-t-on sur la moyenne (sans tenir compte de la question précédente et de la législation) ?

3. Peut-on satisfaire aux deux conditions ?

La condition de la question 1 est , celle de la question 2 est .