Recherche d'un extremum

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Dérivation


Soit f la fonction définie sur par :

.

1. Déterminer l’expression de .

2. Dresser un tableau des signes de selon les valeurs de x et donner les variations de f.

3. Montrer que f admet un extremum que l’on précisera.

4. Tracer la représentation graphique de f.

1. Utiliser pour déterminer .

2. Étudier le signe du numérateur car le dénominateur est positif.

3. Il faut préciser la nature de l’extremum (minimum ou maximum) à l’aide des variations, en quelle valeur cet extremum est atteint. On calcule ensuite la valeur de cet extremum.