Exercice corrigé Ancien programme

Recherche de nombres inconnus

On donne les matrices , et .

1. Calculer AB et CA.

2. Déterminer deux entiers tels que le double du premier augmenté du second donne 17 tandis que le triple du premier diminué du second donne 8.

3. Déterminer deux entiers tels que le double du premier augmenté du triple du second donne 3 et que la différence entre les deux nombres soit 4.

2. et 3. Il n'est pas nécessaire de poser un système : il suffit d'utiliser la question 1.

recherche de nombres inconnus

1. .

.

2. Dans le calcul de AB, on a calculé, d'une part, le double du premier nombre de B augmenté du second et on a obtenu 17 et, d'autre part, le triple du premier de B diminué du second et on a obtenu 8. Les deux entiers cherchés sont 5 et 7.

3. Dans le calcul de CA, on a calculé, d'une part, le double du premier nombre de C augmenté du triple du second et on a obtenu 3 et, d'autre part, la différence entre les deux nombres de C et on a obtenu 4. Les deux entiers cherchés sont 3 et - 1.

2. et 3. Multiplier une matrice carrée par un vecteur colonne et multiplier un vecteur ligne par la même matrice carrée revient à effectuer des calculs avec les nombres du vecteur colonne différents des calculs effectués avec les nombres de la matrice ligne.

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