Exercice corrigé Ancien programme

Règle de décision

Un journaliste affirme que, dans la population des lycéens, 80 % des élèves déclarent envoyer au moins un texto par jour pendant les heures de cours. Un professeur qui n'en croit pas ses yeux décide de tester cette affirmation. Pour cela, il constitue un échantillon de taille 100 représentatif de cette population. Il compte exactement 58 élèves qui font cette déclaration. C'est déjà beaucoup trop, mais peut-il mettre en doute l'affirmation du journaliste ?

Règle de décision

Les conditions étant vérifiées (on a bien , et ), on écrit un intervalle de fluctuation de niveau 95 % :

.

Puisque 58 % est en dehors de cet intervalle, on rejette l'hypothèse d'une proportion de 80 % des lycéens qui envoient des textos pendant les heures de cours.

Ainsi, on peut mettre en doute l'affirmation du journaliste, au risque 5 % de se tromper.

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