Relations entre coefficients et racines

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Polynômes du second degré


Le but de cet exercice est de trouver les racines du polynôme f défini sur par :

.

1. Montrer que est racine de f.

2. Trouver les nombres réels a, b, c tels que pour tout ,

.

Voir le savoir-faire 1.

3. Déterminer les racines du polynôme du second degré trouvé dans la question précédente.

4. En déduire la forme factorisée de f.