Remboursement d’un emprunt

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Exercices
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Suites

Un particulier s’adresse à une société de crédit et emprunte 100 000 . Le taux mensuel de ce crédit est 0,4 %. Il est prévu dans le contrat un remboursement fixe, mensuel, égal à 1 200 , correspondant à une partie du remboursement du crédit et aux intérêts dus chaque mois.

On définit une suite par et, pour tout  : est la somme qu’il reste à rembourser à la fin du n-ième mois après l’emprunt.

1. Calculer puis exprimer en fonction de .

2. On définit, pour tout , la suite par .

Montrer que est une suite géométrique.

3. Exprimer puis en fonction de n.

4. Déterminer le temps qu’il faudra à cette personne pour rembourser totalement son emprunt. Préciser la somme qu’il faudra verser lors du dernier remboursement.

2. Voir le savoir-faire 7.