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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Probabilités et échantillonnage


En 1977 le gouvernement américain intente un procès au réseau d’établissements scolaires de Hazelwood Independent School District (situé dans le comté de Saint Louis), au motif que, parmi les 405 enseignants recrutés lors des années 1972 à 1974, il n’y eut que 15 enseignants noirs, alors que, dans l’ensemble du comté, le taux d’enseignants noirs recrutés durant la même période fut de 15,4 %.

1. Peut-on rejeter, au risque de 5 %, l’hypothèse selon laquelle le choix des enseignants noirs a eu lieu sans discrimination ?

On pourra utiliser la commande pour établir la table des probabilités cumulées , où X suit la loi binomiale de paramètres n et p.

En cas de difficultés, voir exercice 7.

2. Pour réfuter la thèse de la discrimination, les avocats d’Hazelwood ont contesté la pertinence des chiffres cités par l’accusation : durant cette même période, la ville de Saint-Louis appliquait une politique dite de « discrimination positive » fixant à 50 % le taux d’enseignants noirs parmi les nouveaux enseignants dans la ville. Ainsi, en dehors de la ville de Saint Louis, le taux d’enseignants noirs recrutés n’était plus que 5,7 %. Ce nouveau chiffre permet-il de condamner le réseau d’établissements scolaires d’Hazelwood au risque de 5 % ?