Service après-vente bonjour !

Merci !

Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Probabilités conditionnelles

Un fabriquant de téléviseurs teste ses produits avant de les livrer chez ses clients. Si le test est positif, il livre le téléviseur au client. Sinon, il essaye de le réparer. Le test est positif pour 70 % des téléviseurs sortis de la chaine de fabrication, et 65 % des téléviseurs qu’il tente de réparer finissent par fonctionner et être livrés au client. Les autres sont détruits.

On note T l’événement « le test est positif » et C l’événement « le téléviseur est livré au client ». On choisit un téléviseur au hasard sortant de la chaîne de fabrication.

1. Déterminer les probabilités des événements T et C.

2. La fabrication d’un téléviseur coûte 1000 € au fabricant. Les réparations lui coûtent 50€ € de plus. On note a le prix de vente d’un téléviseur, et X la variable aléatoire égale au gain algébrique réalisé par le fabricant pour un téléviseur sortant de la chaine de fabrication.

a. Déterminer la loi de probabilité de X en fonction de a.

 

Le gain algébrique est égal au prix de vente moins les coûts pour le fabricant.

 

b. Exprimer l’espérance de X en fonction de a.

 

Pour la formule de l’espérance, voir cours, I. 3.

 

c. À partir de quel prix de vente (arrondi à l’euro) l’entreprise peut-elle espérer réaliser des bénéfices ?

 

On veut un gain strictement positif.