Services au tennis

Merci !

Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Caractéristiques et propriétés des ondes

Dans les compétitions de tennis, le service a toujours posé des problèmes d’arbitrage, en raison de la vitesse à laquelle se trouve propulsée la balle lors de cette mise en jeu. Depuis les années 1970, de nombreux inventeurs se sont donc démenés pour fournir aux arbitres un juge de ligne « électronique », plus fiable que l’être humain. Le système Cyclops, permettant de détecter si un service est trop long, a été utilisé sur la plupart des tournois internationaux de 1980 à 2007 : il est composé de 5 faisceaux lasers et de 5 récepteurs de lumière situés en face de ces faisceaux, de l’autre côté du court de tennis.

1. La longueur d’onde des faisceaux laser est . À quel domaine appartiennent les ondes électromagnétiques utilisées par le système Cyclops ?

2. Calculer la fréquence de ces rayonnements.

3. À quelle condition un objet placé sur le trajet de l’un de ces faisceaux risque-t-il d’engendrer un phénomène de diffraction ?

4. Sachant que la diffraction de l’un des faisceaux rendrait le système inopérant, expliquer pourquoi on a fixé la valeur de la longueur d’onde de façon à ce qu’elle soit la plus basse possible.

Lorsqu’un service est trop long, il passe devant l’un des faisceaux situés après la ligne, ce qui déclenche un bip sonore reproduit par un haut-parleur sur le court afin de prévenir l’arbitre qu’une faute a été détectée. Voici l’enregistrement de ce son ainsi que son analyse spectrale.

5. a. Déterminer aussi précisément que possible la fréquence de ce son.

b. La note appelée do1, jouée sur un piano par exemple, a une fréquence de 261,6 Hz. Le son produit lors d’une faute de service est-il plus grave ou plus aigu ?

c. Est-ce un son pur ? Justifier.

Afin de satisfaire un public toujours plus en recherche de statistiques et de records, des « radars de service », fonctionnant grâce à l’effet Doppler, sont installés sur de nombreux court de tennis, à 10 mètres derrière le joueur qui effectue son service. L’onde radio émise par ces radars a une fréquence .

6. a. À partir du moment où le radar détecte la balle en mouvement au-dessus de la tête du serveur, combien de temps faut-il avant que l’onde envoyée lui revienne après réflexion sur la balle ? (On considérera que la balle reste au-dessus du serveur pendant cette phase.)

b. La vitesse de la balle est-elle dirigée dans le même sens que la vitesse de l’onde écho reçue par le radar ?

c. On note v la vitesse de la balle et la fréquence de l’onde écho émise par la balle par réflexion de l’onde radar. Soit .

Montrer que .

d. Ivo Karlovic détient le record du monde de vitesse au service depuis mars 2011 : . Avec quelle variation de fréquence Δ la balle a-t-elle réfléchi l’onde radar lors de ce service ?

e. Ivo Karlovic détient également le record du monde de vitesse lors d’un second service : l’onde radar a alors été réfléchie avec une variation de fréquence . À quelle vitesse avait-il servi ?

Donnée : Célérité de la lumière : .