sommes de termes

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Intégration

1. a. Montrer que tout réel x différent de (-1) vérifie l'égalité :

 

Reconnaître dans le premier membre de l’égalité une somme de termes consécutifs d’une suite géométrique.

 

b. En déduire l’égalité

2. a. Montrer, pour tout entier naturel n différent de zéro et pour tout x élément de la double inégalité

 

Distinguer les cas n pair et n impair.

 

b. En déduire les inégalités, et la limite,

quand n tend vers de la suite :