Exercice corrigé Ancien programme

Sons

Dans cet exercice, nous négligerons l'absorption des ondes sonores par l'air.

On place un micro relié à un sonomètre en un point A situé à une distance d'un haut-parleur. Le niveau sonore est .

1. Calculer l'intensité sonore en A.

2. On rappelle que l'intensité sonore I est inversement proportionnelle au carré de la distance d entre la source et le récepteur. Donner la relation algébrique liant la distance source-récepteur à l'intensité sonore.

3. En déduire l'intensité sonore en un point B situé à 20 m du haut-parleur.

4. On place un sonomètre en un point C. Le niveau sonore est alors . À quelle distance du haut-parleur se trouve le point C ?

5. À quelle distance d0 du haut-parleur devrait-on se placer pour ne plus l'entendre ? Votre résultat parait-il réaliste ? Expliquer.

6. Combien de haut-parleurs identiques faudrait-il utiliser pour obtenir un niveau sonore de 89 dB en A ?

Donnée. .

1. .

Donc , soit .

.

2.  avec k une constante et d la distance émetteur-récepteur.

Voir l'exercice 6.

3.  et donc .

.

4. , donc :

.

Or , soit .

Le point C se trouve à environ 140 mètres du haut-parleur.

5. Pour que le son du haut-parleur ne soit plus perceptible, il faudrait que l'intensité sonore soit égale à I0.

En effet, .

Donc, d'après la question 4., on a .

Il faudrait donc théoriquement se trouver à environ 140 km du haut-parleur pour ne plus l'entendre : il paraît évident qu'on n'entendra plus le haut-parleur bien avant d'atteindre une telle distance !

Cela s'explique par l'approximation faite dans l'exercice de ne pas tenir compte de l'absorption (très importante) des sons par l'air.

6. Soit le niveau sonore que l'on souhaite obtenir en A et n le nombre de haut-parleurs identiques nécessaires :

.

Il faudra donc 4 haut-parleurs identiques pour produire un niveau sonore de 89 dB.

Rappels :

l .

l .

l .

l Si , alors .

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