Suite arithmético-géométrique

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Suites numériques


Les grands-parents de Mathilde placent le jour de sa naissance 500  à intérêts composés au taux annuel de 5 % et ajoutent 500  à chacun de ses anniversaires.

1. Posons c0 le capital déposé le jour de la naissance de Mathilde. Quel sera le capital c1 de Mathilde le jour où elle aura 1 an ? c2 ? c3 ?

2. Déterminer en fonction de cn.

3. Vérifier que la suite ainsi définie n’est ni arithmétique, ni géométrique.

4. Soit la suite , définie pour tout entier naturel n, par .

Montrer que la suite est géométrique de premier terme et de raison .

5. Exprimer un en fonction de n. En déduire l’expression de cn en fonction de n.

6. Quel sera le capital le jour de ses 18 ans ?

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