On considère une suite , définie par
et pour tout
:
.
1. Trouver le réel α pour lequel la suite , définie pour tout
par
, est une suite géométrique.
2. Exprimer puis
en fonction de n.
Voir le savoir-faire 7.
Suite arithmético-géométrique
1. Pour tout ,
.
Pour que soit une suite géométrique, il faut et il suffit que
, ce qui équivaut à
.
2. La suite est une suite géométrique de raison 3 et de premier terme
.
Il vient , puis
.