Exercice corrigé Ancien programme

Suite arithmético-géométrique

On considère une suite , définie par et pour tout  :

.

1. Trouver le réel α pour lequel la suite , définie pour tout par , est une suite géométrique.

2. Exprimer puis en fonction de n.

Voir le savoir-faire 7.

Suite arithmético-géométrique

1. Pour tout , .

Pour que soit une suite géométrique, il faut et il suffit que , ce qui équivaut à .

2. La suite est une suite géométrique de raison 3 et de premier terme .

Il vient , puis .

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