On considère une suite 
, définie par 
et pour tout 
:
.
1. Trouver le réel α pour lequel la suite 
, définie pour tout 
par 
, est une suite géométrique.
2. Exprimer 
puis 
en fonction de n.
Voir le savoir-faire 7.
Suite arithmético-géométrique
1. Pour tout 
, 
.
Pour que 
soit une suite géométrique, il faut et il suffit que 
, ce qui équivaut à 
.
2. La suite 
est une suite géométrique de raison 3 et de premier terme 
.
Il vient 
, puis 
.