Exercice corrigé Ancien programme

Suite arithmétique

Soit une suite arithmétique de raison et de premier terme .

1. Calculer la somme des termes de cette suite en fonction de n.

2. Montrer que la suite , définie pour tout , par , est une suite arithmétique.

Dans la question 1, écrire d'abord en fonction de n, puis appliquer la formule donnant la somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique.

Suite arithmétique

1. La suite étant arithmétique de raison et de premier terme , on a :

.

D'où : .

2. .

On a donc . La différence de deux termes consécutifs étant constante, cette suite est arithmétique, de raison .

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