Exercice corrigé Ancien programme

Suite arithmétique


Soit la suite arithmétique de raison r et de premier terme u0. Démontrer les formules données dans le cours.

1. Pour tout entier naturel n, .

2. Pour tous entiers naturels n et .


1. La suite est arithmétique de raison r et de premier terme u0.

On a donc .

, .

Ainsi de proche en proche, on obtient .

2. D'après la première question, pour tous entiers naturels n et , .

On peut écrire , et en reportant dans la première égalité :

.

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