suite et fonction

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Suites numériques

Soit f la fonction définie sur par 

1. Démontrer que pour tout (on étudiera les variations de f ).

Soit la suite définie par  et pour tout

2. Démontrer par récurrence que pour tout

3. On considère les suites et définies, pour tout par :

et

a. Expliquer pourquoi les suites et sont bien définies.

b. Démontrer que la suite est géométrique.

c. Exprimer, pour tout entier n, puis en fonction de n.

d. En déduire l’expression de en fonction de n. Quelle est la limite de la suite  ?