Suite récurrente double

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Exercices
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Suites

Soit la suite définie par , , et pour tout  :

.

1. On pose, pour tout , .

Montrer que est une suite géométrique. Exprimer en fonction de n.

2. Calculer . En déduire la limite L de .

3. Déterminer l’entier p à partir duquel up est à une distance de L inférieure à
.

Pour cette dernière question, voir le savoir-faire 5.