Soit la suite 
définie par 
et pour tout 
1. Calculer u2, u3, u4.
2. Soit la suite 
définie par 
a. Calculer 
en fonction de 
Établir que la suite 
est constante et donner sa valeur.
b. Exprimer vn, puis un, en fonction de n.
3. Montrer que l’expression 
tend vers zéro lorsque n tend vers 
La suite 
est-elle convergente ?
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On sera amené à établir que |
et à utiliser les connaissances sur les limites vues aux chapitres 2, 3 et 4.