suites arithmético-géométriques : cas général

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Suites numériques

Soit a, b deux nombres réels tels que

1. Démontrer que l’équation admet une unique solution L.

2. Soit la suite définie par et pour tout

On pose pour tout

a. Démontrer que la suite est géométrique. Exprimer vn en fonction de n, a et b.

b. Exprimer en fonction de n, a et b. Étudier la convergence de la suite