1. Soit f la fonction définie sur 
a. Vérifier qu&rsquo il s&rsquo agit d&rsquo une forme indéterminée.
b. Démontrer que, pour tout x > 0, 1 + x² &ge 2x (résultat en fait vrai pour tout x réel).
c. En déduire une fonction g qui minore f sur ]0  + &infin [.
d. Déterminer alors la limite de f en + &infin .
2. Soit (un) la suite définie, pour tout 
.
a. Encadrer n + (&ndash 1)n par deux fonctions affines de n.
b. En déduire un encadrement de un.
c. Déterminer la limite en + &infin de un.
