Exercice corrigé Ancien programme

Théorèmes de comparaison

1. Soit f une fonction vérifiant sur l'inégalité 5x3x ≤ f (x).

Déterminer, lorsque c'est possible, les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.

2. Soit g une fonction définie sur et vérifiant, pour tout
x ≠ 0 :

Déterminer, lorsque c'est possible, les limites de g aux bornes de son ensemble de définition.

 

Voir le cours, III 2.

 

1. l

On ne peut en déduire la limite en de f.

  • ,

donc, d'après le premier théorème de comparaison pour les fonctions :

2. l

donc, d'après le théorème des gendarmes :

donc, d'après le théorème des gendarmes :

  • donc on ne peut conclure quant à l'existence d'une limite en 0 de f.

 

Accéder à tous les contenus
dès 6,79€/mois

  • Les dernières annales corrigées et expliquées
  • Des fiches de cours et cours vidéo/audio
  • Des conseils et méthodes pour réussir ses examens
  • Pas de publicités
S'abonner