1. Soit f une fonction vérifiant sur l'inégalité 5x3 – x ≤ f (x).
Déterminer, lorsque c'est possible, les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
2. Soit g une fonction définie sur et vérifiant, pour tout
x ≠ 0 :
Déterminer, lorsque c'est possible, les limites de g aux bornes de son ensemble de définition.
Voir le cours, III 2. |
1. l
On ne peut en déduire la limite en de f.
,
donc, d'après le premier théorème de comparaison pour les fonctions :
2. l
donc, d'après le théorème des gendarmes :
donc, d'après le théorème des gendarmes :
donc on ne peut conclure quant à l'existence d'une limite en 0 de f.