On choisit un nombre réel au hasard X dans l'intervalle 
1. Quelle est la loi de X ?
2. Quelle est la probabilité qu'il soit compris entre 0,15 et 0,4 ?
3. Quelle est la probabilité qu'il comporte exactement un chiffre après la virgule ?
4. Quelle est la probabilité que sa deuxième décimale soit un 9 sachant qu'il est inférieur à 0,5 ?
1. Le réel 
obtenu suit une loi uniforme sur l'intervalle 
2. 
3.L'événement considéré est l'événement :
réunion de neuf événements disjoints 2 à 2 et de probabilité nulle (pour tout entier 
), donc la probabilité cherchée est :
4.On cherche la probabilité conditionnelle de l'événement :
sachant que l'événement 
est réalisé.
, donc 
(car ces événements sont deux à deux disjoints)
Donc 
soit 