Tirages simultanés

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Probabilités et échantillonnage


Les coûts de fabrication d’un téléviseur s’élèvent à 200 euros. Un mauvais réglage sur une machine qui les fabrique amène deux types de défauts, notés a et b. Un téléviseur peut même parfois souffrir des deux défauts en même temps. 10 % des téléviseurs produits souffrent (au moins) du défaut a ; 7 % des téléviseurs produits souffrent (au moins) du défaut b. On sait aussi que 2 % des téléviseurs souffrent des deux défauts.

Avant d’être vendus au client 500 euros, les téléviseurs sont testés et ceux qui présentent des défauts subissent des interventions :

l qui coûtent 50 euros pour corriger le défaut a ;

l qui coûtent 100 euros pour corriger le défaut b.

Un téléviseur est pris au hasard en réserve.

1. Quel bénéfice le fabricant peut-il espérer de sa vente ?

2. Même question s’il accorde une remise de 15 euros sur le téléviseur.

Pour ne pas se tromper dans l’interprétation des données, on peut réaliser un diagramme de Venn représentant la situation (voir Cours I.3.).