Tombola

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Exercices
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Conditionnement

À la kermesse de l’école, une tombola est organisée : 250 billets, numérotés de 1 à 250, sont vendus 2  chacun à 250 personnes différentes.

Après le tirage, on apprend que tous les billets dont le numéro finit par 3 rapportent 10 , et que ceux dont les numéros finissent par 20 ou 65 rapportent 30 .

(Dans chacun des calculs demandés, donner les valeurs exactes et cela sous forme décimale si c’est possible.)

1. On interroge au hasard une personne ayant acheté un billet.

Quelle est la probabilité des événements A, B et C suivants ?

A : « interroger une personne ayant un billet gagnant 30  » .

B : « interroger une personne ayant un billet gagnant ».

C : « interroger une personne ayant reçu 30  sachant que cette personne avait un billet gagnant ».

2. À chaque personne ayant acheté un billet, on associe son gain X, la différence entre ce qu’elle reçoit et les 2  versés pour avoir un billet (le gain peut être négatif).

a. Donner les différentes valeurs possibles de X et établir la loi de probabilité du gain X.

b. Calculer l’espérance mathématique de cette loi. Si l’on avait pu connaître à l’avance la répartition et le montant des gains, l’achat d’un billet aurait-il été conseillé ?