On définit la fonction f sur par
où k est une constante strictement positive.
1. Déterminer la valeur de k pour que f soit une densité de probabilité sur .
2. On admet que la durée de vie (en années) d’un individu dans une population est une variable aléatoire X qui suit une loi de probabilité de densité f sur . Calculer la probabilité qu’un individu meure entre 60 et 70 ans.
3. Quelle est l’espérance de vie d’un individu dans cette population ?