On définit la fonction f sur 
par 
où k est une constante strictement positive.
1. Déterminer la valeur de k pour que f soit une densité de probabilité sur 
.
2. On admet que la durée de vie (en années) d’un individu dans une population est une variable aléatoire X qui suit une loi de probabilité de densité f sur 
. Calculer la probabilité qu’un individu meure entre 60 et 70 ans.
3. Quelle est l’espérance de vie d’un individu dans cette population ?