Un problème d'économie

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Étude de fonctions


Un groupe d’artistes peint x tableaux par an. Les coûts totaux de production sont donnés, en milliers d’euros, par la fonction suivante :

.

Chaque tableau est vendu 0,8 millier d’euros et on admet que tous les tableaux peints sont vendus.

1. Exprimer la recette en fonction de x.

2. Les fonctions et sont représentées ci-dessous.


Par lecture graphique, donner l’intervalle dans lequel doit se situer la production x pour que le groupe réalise un bénéfice.

3.  Calculer le bénéfice  en fonction de x et retrouver par le calcul le résultat du 2.

4.  Estimer graphiquement quel peut être le bénéfice maximum réalisé par le groupe et la production permettant de réaliser ce bénéfice maximum.