Un problème de production

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Exercices
Classe(s) : Tle ES | Thème(s) : Matrices et graphes

1. On pose et .

a. Calculer AB.

b. Que peut-on dire des deux matrices ?

2. Un artisan fabrique deux modèles de jouets en peluche. Pour fabriquer six jouets du premier modèle et cinq du second modèle, il lui faut 4 h de travail. Pour fabriquer cinq jouets du premier modèle et quatre jouets du second modèle, il lui suffit de 3,3 h de travail.

On appelle x le temps de fabrication d’un jouet du premier modèle et y le temps de fabrication d’un jouet du second modèle.

Traduire l’énoncé à l’aide d’un système.

3. a. Déterminer le temps de fabrication en minutes de chaque modèle de jouet.

b. Quel est le temps de la production globale de 100 jouets du premier modèle et de 90 jouets du second modèle ?

1. b. Utiliser le résultat particulier obtenu à la question précédente.

3. a. Résoudre le système de la question 2.