Une martingale

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Probabilités et échantillonnage


Un Questionnaire à Choix Multiples comporte quatre questions. Pour chaque question, une seule des trois propositions est exacte. Un élève décide d’y répondre au hasard. X désigne le nombre de bonnes réponses qu’il obtient.

1. X suit-elle une loi équirépartie sur  ? Justifier.

2. A l’aide d’un arbre pondéré, déterminer la loi de probabilité de X, puis .

3. Une bonne réponse apporte 3 points, une mauvaise enlève 1 point. On note Y la note obtenue pour ce QCM.

Déterminer la note que l’élève peut espérer obtenir :

a. Première méthode : après avoir déterminé la loi de Y.

b. Deuxième méthode : après avoir justifié que .