Valeurs approchées d'une fonction

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Dérivation


Soit f la fonction définie pour tout réel strictement positif par .

1. Donner et .

2. a. Donner sous la forme une équation de la tangente à la représentation graphique de f au point d’abscisse 25.

b. On note g la fonction affine représentée par cette droite.

En posant , montrer que .

3. a. La fonction g définie ci-dessus permet de calculer des approximations de pour des valeurs de x proches de 25.

En utilisant cette fonction et sans utiliser de calculatrice, donner des valeurs approchées de , et .

b. Trouver de même des valeurs approchées des racines carrées de 249 999 et 2 500,000 32.

 En procédant de même à partir de la fonction inverse, déterminer sans calculatrice des valeurs approchées de et de .