Valeurs exactes de et de

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Produit scalaire dans le plan


Soit ABC un triangle, et H le pied de la hauteur issue de A.

Le but de cet exercice est de démontrer l’équivalence suivante :

ABC est rectangle en A si, et seulement si, .

1. On suppose que ABC est rectangle en A.

a. Montrer que .

b. Montrer ensuite que .

c. Conclure.

2. On suppose maintenant que .

En décomposant le vecteur en , calculer , puis conclure.