Valeurs intermédiaires

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Exercices
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Notion de continuité sur un intervalle

Dans les deux cas suivants :

a. calculer et  ;

b. justifier l’existence d’au moins une solution à l’équation  ;

c. déterminer à l’aide d’une calculatrice graphique le nombre de solutions de dans  ;

d. déterminer, par le calcul, ces solutions.

1. . 2. .

b. Ne pas oublier de préciser la continuité des fonctions et utiliser le premier théorème des valeurs intermédiaires.

c. Les solutions de sont les abscisses des points d’intersection de et de la droite d’équation .

d. Pour la seconde fonction, on pourra factoriser pour trouver la solution.