Valeurs moyennes et produit

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Exercices
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Intégration

On rappelle que la valeur moyenne M d’une fonction f sur un intervalle est définie par :

.

1. Calculer sur l’intervalle la valeur moyenne M1 de la fonction h définie par : .

2. Calculer sur I la valeur moyenne M2 de la fonction j définie par :

3. Soit la fonction

Soit la fonction

a. Montrer que f est une primitive de g sur

b. En déduire la valeur moyenne M3 de g sur I.

4. Juger, en justifiant, l’affirmation suivante : « Sur un intervalle, la valeur moyenne du produit de deux fonctions est égale au produit des valeurs moyennes de ces fonctions. »

1. et 2. Commencer par chercher une primitive avant de calculer la valeur moyenne.

3. a. Il suffit de dériver f.